练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    7．已知等比数列{an}中a1a4=10，则数列{lgan}的前4项和等于2．

    分析 由已知利用对数运算法则得lga1+lga2+lga3+lga4=lg（a1a2a3a4）=lg（a1a4）2，由此能求出结果．

    解答 解：∵等比数列{an}中，a1a4=10，
    ∴lga1+lga2+lga3+lga4
    =lg（a1a2a3a4）
    =lg（a1a4）2
    =2lg（a1a4）
    =2lg10
    =2．
    故答案是：2．

    点评 本题考查数列的前4项和的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意等比数列性质和对数运算法则的合理运用．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    12．集合A={x|x≥1}，B={x|x2＜9}，则A∩B=（　　）
    A．（1，3）B．[1，3）C．[1，+∞）D．[2，3）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    13．设x，y，a∈R*，且当x+2y=1时，$\frac{3}{x}$+$\frac{a}{y}$的最小值为6$\sqrt{3}$，则当$\frac{1}{x}$+$\frac{2}{y}$=1时，3x+ay的最小值是（　　）
    A．6$\sqrt{3}$B．6C．12D．12$\sqrt{3}$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    15．如图，在棱长为4的正方体ABCD-A1B1C1D1中，O是AC的中点．
    （1）求证：AD1∥平面DOC1；
    （2）求异面直线AD1和DC1所成角．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    2．已知偶函数f（x）在区间[0，+∞）上单调递增，则满足f（x）＜f（3）的x的取值范围是（-3，3）．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    12．已知f1（x）=（x2+2x+1）ex，f2（x）=[f1（x）]′，f3（x）=[f2（x）]′，…，fn+1（x）=[fn（x）]′，n∈N*．设fn（x）=（anx2+bnx+cn）ex，则c100=（　　）
    A．9903B．9902C．9901D．9900

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    19．求值：
    （1）cos（-420°）
    （2）$sin（-\frac{π}{6}）$
    （3）$sin（-\frac{31π}{4}）$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    16．设椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）上一点A关于原点的对称点为B，F为其右焦点，若AF⊥BF，且∠ABF=$\frac{π}{4}$，则椭圆的离心率为$\frac{\sqrt{2}}{2}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    17．如图，长方体OABC-D′A′B′C′中，|OA|=3，|OC|=4，|OD′|=5，B′D′与A′C′交于P，则点P的坐标为（$\frac{3}{2}$，2，5）．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案