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    17．如图，长方体OABC-D′A′B′C′中，|OA|=3，|OC|=4，|OD′|=5，B′D′与A′C′交于P，则点P的坐标为（$\frac{3}{2}$，2，5）．

    分析 直接利用空间距离，表示点P的坐标．

    解答 解：长方体OABC-D′A′B′C′中，|OA|=3，|OC|=4，|OD′|=5，B′D′与A′C′交于P，则点P的坐标为：（$\frac{3}{2}$，2，5）．
    故答案为：（$\frac{3}{2}$，2，5）

    点评 本题考查空间向量，点的坐标的求法，是基础题．

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    7．已知等比数列{an}中a1a4=10，则数列{lgan}的前4项和等于2．

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    8．已知函数$f（x）=a{x^3}-b{x^{\frac{3}{5}}}+1$，若f（-1）=3，则f（1）=-1．

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    5．在如图所示的几何体中，四边形ABCD是边长为2的正方形，ADNM是矩形，平面ADNM⊥平面ABCD，AM=1，E是AB的中点，
    （Ⅰ）求证：EM∥平面NDC
    （Ⅱ）在线段AM上是否存在点P，使P到AN的距离是P到面MEC的距离的$\sqrt{5}$倍，若存在，求出此时二面角P-EC-D的正切值；若不存在，请说明理由．

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    12．已知函数f（x）=2lnx-x2．
    （1）求函数y=f（x）在区间$[\frac{1}{e}，e]$的最值；（e为自然对数的底数）
    （2）如果函数g（x）=f（x）-ax的图象与x轴交于两点A（x1，0），B（x2，0）且0＜x1＜x2，求证：${g^/}（\frac{{{x_1}+{x_2}}}{2}）＜0$．

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    2．不等式3tanx+$\sqrt{3}$＞0的解集是（　　）
    A．$（-\frac{π}{6}+kπ，\frac{π}{6}+kπ）k∈Z$B．$（-\frac{π}{6}+kπ，\frac{π}{3}+kπ）k∈Z$C．$（-\frac{π}{2}+kπ，\frac{π}{6}+kπ）k∈Z$D．$（-\frac{π}{6}+kπ，\frac{π}{2}+kπ）k∈Z$

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    9．曲线y=$\frac{lnx}{x}$+1在点（1，0）处的切线方程是（　　）
    A．x-y+1=0B．2x-y+1=0C．x-y-1=0D．x-2y+2=0

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    6．若等比数列{an}满足anan+1=64n，则{an}的公比为（　　）
    A．±8B．8C．±16D．16

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．对于集合A，B我们定义集合A×B={（a，b）|a∈A，b∈B}，例如A={1，2}，B={3，4}，则有A×B={（1，3），（1，4），（2，3），（2，4）}据此定义回答下列问题：
    （1）已知A×B={（1，2），（2，2）}，求集合A，B；
    （2）若A中有三个元素，B中有四个元素，试确定A×B中有几个元素．

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