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    20．已知函数y=log${\;}_{\frac{1}{2}}$（x2-2x+a）的值域为R，求实数a的取值范围．

    分析 根据对数函数二次数函数的性质，得出△=4-4a≥0，求解即可．

    解答 解：∵函数y=log${\;}_{\frac{1}{2}}$（x2-2x+a）的值域为R，
    ∴函数u（x）=函数y=x2-2x+a的图象不能够在x轴上方，
    ∴△=4-4a≥0，
    即a≤1，
    故实数a的取值范围为：a≤1．

    点评 本题考查了对数函数二次数函数的性质，属于简单综合题目，关键是利用好对数函数的图象的性质，属于中档题．

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