Question

8．已知二次函数y=f（x）的图象开口向下，且f（3-x）=f（3+x），则下列结论中，错误的是（　　）

• A． f（0）＜f（7）
• B． f（6）＜f（4）
• C． f（2）＜f（$\sqrt{15}$）
• D． f（3+$\sqrt{2}$）=f（3-$\sqrt{2}$）

Answer 1

分析 根据已知可得二次函数y=f（x）的图象开口向下且以直线x=3为对称轴，自变量离对称轴走近函数值越大，进而可得答案．

解答 解：∵函数y=f（x）满足f（3-x）=f（3+x），
故函数y=f（x）的图象关于直线x=3对称，
又由函数y=f（x）的图象开口向下，
∴f（0）＞f（7），
f（6）＜f（4），
f（2）＜f（$\sqrt{15}$），
f（3+$\sqrt{2}$）=f（3-$\sqrt{2}$），
故A错误，
故选：A

点评 本题考查的知识点是二次函数的图象和性质，熟练掌握二次函数的图象和性质是解答的关键．