练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    直线x+2y-3=0与直线ax+4y+b=0关于点A（1，0）对称，则a+b=
     
    ．
    考点：与直线关于点、直线对称的直线方程
    专题：直线与圆
    分析：根据点对称的关系，建立方程关系即可得到结论．
    解答： 解：∵直线x+2y-3=0与直线ax+4y+b=0关于点A（1，0）对称，
    ∴在x+2y-3=0上取一点（3，0），关于A的对称点C（m．n）在ax+4y+b=0上，
    则
    3+m
    2
    =1
    0+n
    2
    =0
    ，即m=-1，n=0，即C（-1，0），
    同时C也在直线ax+4y+b=0，
    则-a+b=0，①
    在x+2y-3=0上取一点（1，1），关于A的对称点D（m．n）在ax+4y+b=0上，
    则
    1+m
    2
    =1
    1+n
    2
    =0
    ，即m=1，n=-1，即D（1，-1），
    同时D也在直线ax+4y+b=0，
    则a-4+b=0，②
    解得a=b=2，即a+b=4，
    故答案为：4
    点评：本题主要考查直线方程的应用，利用直线的对称性，建立条件关系是解决本题的关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}满足：a1=2，an=an-1+1（n≥2，n∈N*）
    （1）求a2014的值；  
    （2）若{an}的前n项和为Sn．求Sn≤2014的最大n值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    求满足下列条件的点的轨迹方程
    ①已知动圆过定点P（1，0）且与直线l：x=-1相切，求动圆圆心M的轨迹方程．
    ②已知△ABC的周长为16，B（-3，0），C（3，0）求顶点A的轨迹方程．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知直线x+
    		3
    y+m=0与圆x2+y2=8交于不同的两点A、B．O是坐标原点，|
    OA
    +
    OB
    |≥|
    AB
    |，那么实数m的取值范围是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=lg（x2+2x-3）的定义域是
     
    ．（结果用区间表示）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知关于x的函数f（x）=ax2+bx+c（a，b，c）为常数，且ab≠0若f（x1）=f（x2）（x1≠x2），则f（x1+x2）的值为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知命题p：“x2+y2＜1”，命题q：“xy+1＞x+y”，则命题p是命题q成立的
     
    条件．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，已知椭圆C1的中点在原点O，长轴左、右端点M，N在x轴上，椭圆C2的短轴为MN，且C1，C2的离心率都为e，直线l⊥MN，l与C1交于两点，与C2交于两点，这四点按纵坐标从大到小依次为A，B，C，D．若存在直线l，使得BO∥AN，求椭圆离心率的取值范围
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=loga（
    		x2+1
    +x）+
    2
    2x+1
    +2 （a＞0，a≠1），若f（1）=2，则f（-1）=
     
    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案