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    已知关于x的函数f（x）=ax2+bx+c（a，b，c）为常数，且ab≠0若f（x1）=f（x2）（x1≠x2），则f（x1+x2）的值为
     
    ．
    考点：二次函数的性质
    专题：函数的性质及应用
    分析：根据ab≠0得函数f（x）=ax2+bx+c为二次函数，求出函数的对称轴方程，再根据题意求出x1+x2，代入解析式求出f（x1+x2）的值．
    解答： 解：由ab≠0，得a≠0，则函数f（x）=ax2+bx+c为二次函数，
    对称轴方程是x=-
    b
    2a
    ，
    ∵f（x1）=f（x2）（x1≠x2），∴x1+x2=2×(-
    b
    2a
    )    =-
    b
    a
    ，
    则f（x1+x2）=f（-
    b
    a
    ）=a×(-
    b
    a
    )    2    +b×（-
    b
    a
    ）+c=
    b2
    a
    -
    b2
    a
    +c=c，
    故答案为：c．
    点评：本题主要考查二次函数的对称性的应用，注意判断函数的类型．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    lnx+k
    ex
    ，曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线与x轴平行．
    （1）求k的值．
    （2）求f（x）的单调区间．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知F是抛物线y2=2px（p＞0）的焦点，点M（4，2），P是抛物线上的任意一点，|PM|+|PF|的最小值为5．
    （1）求该抛物线的方程；
    （2）设过点F，斜率为1的直线与抛物线交于A、B两点，当|PM|+|PF|取得最小值时，求：
    ①△PAB的面积；
    ②△AOB（O是坐标原点）外接圆的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知公差为d（d≠0）的等差数列{an}满足：a2，a4，a7成等比数列，若Sn是{an}的前n项和，
    S10
    S5
    的值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    直线x+2y-3=0与直线ax+4y+b=0关于点A（1，0）对称，则a+b=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    从甲、乙、丙、丁、戊5名同学中任选4名参加接力赛，其中，甲不跑第一棒，乙、丙不跑相邻两棒，则不同的选派种数为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    对于函数f（x）=
    x+1
    1+|x-1|
    给出如下结论：①f（x）是非奇非偶函数；②f（x）的最大值是2，最小值是-1；③若x1≠x2，则f（x1）≠f（x2）．
    其中正确结论的序号是
     
    （写出所有正确结论的序号）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若一系列函数的解析式和值域相同，但其定义域不同，则称这些函数为“同族函数”，例如函数y=x2，x∈[1，2]与函数y=x2，x∈[-2，-1]即为“同族函数”，请你找出下面哪些函数解析式也能够被用来构造“同族函数”，答：
     
    （请填写序号）
    ①y=|x-2|；
    ②y=x；
    ③y=log 
    1
    2
    （1-x2）；
    ④y=5x．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=
    2x-1，(x≥2)
    -x2+3x，(x＜2)
    ，则f（-1）+f（4）的值为
     
    ．

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