Question

（本小题满分12分）已知函数．

（1）求函数的最小正周期及单调递减区间；

（2）当时，求的最大值，并求此时对应的的值．

Answer 1

（1）T＝，单调递减区间为，，k∈Z；（2）当时，函数f（x）的最大值为1．

【解析】

试题分析：（1） 3分

∴周期为．

∵cosx≠0，∴ 5分

当，即时函数单调递减，

∴f（x）的单调递减区间为，，k∈Z； 7分

（2）当x∈时， 9分

，当时取到最大值．

故当时，函数f（x）的最大值为1． 12分

考点：考查了函数的周期，单调性和最值．