Question

4．双曲线$\frac{{x}^{2}}{4}$-$\frac{{y}^{2}}{3}$=1的渐近线方程为（　　）

• A． y=$±\frac{1}{2}$x
• B． y=$±\sqrt{3}$x
• C． y=$±\frac{\sqrt{3}}{2}$x
• D． y=$±\frac{\sqrt{3}}{3}$x

Answer 1

分析 根据题意，由双曲线的标准方程分析可得该双曲线的焦点位置以及a、b的值，由双曲线的渐近线方程计算可得答案．

解答 解：根据题意，双曲线$\frac{{x}^{2}}{4}$-$\frac{{y}^{2}}{3}$=1的焦点在x轴上，
且a=$\sqrt{4}$=2，b=$\sqrt{3}$，
则其渐近线方程y=±$\frac{\sqrt{3}}{2}$x；
故选：C．

点评 本题考查双曲线的几何性质，关键是掌握双曲线的渐近线方程的计算公式．