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    17．若${（{2x+\frac{{\sqrt{a}}}{x}}）^4}$的展开式中常数项为96，则实数a等于4．

    分析 利用通项公式即可得出．

    解答 解：通项公式Tr+1=${∁}_{4}^{r}$（2x）4-r$（\frac{\sqrt{a}}{x}）^{r}$=24-r${a}^{\frac{r}{2}}$$•{∁}_{4}^{r}$x4-2r，
    令4-2r=0，解得r=2．
    ∴22•a1•${∁}_{4}^{2}$=96，解得a=4．
    故答案为：4．

    点评 本题考查了二项式定理的通项公式，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

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