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    2．由曲线y=$\sqrt{2x}$，直线y=x-4及y轴所围成的封闭图形的面积为（　　）
    A．$\frac{40}{3}$B．$\frac{64}{3}$C．16$\sqrt{2}$D．32

    分析 首先由题意求得交点坐标，然后结合定积分的几何意义求解定积分的数值即可求得面积．

    解答 解：联立直线与曲线的方程：$\left\{\begin{array}{l}{y=\sqrt{2x}}\\{y=x-4}\end{array}\right.$ 可得交点坐标为（8，4），
    结合定积分与几何图形面积的关系可得阴影部分的面积为：${∫}_{0}^{8}（\sqrt{2x}-x+4）dx=（\frac{2}{3}\sqrt{2}{x}^{\frac{3}{2}}-\frac{1}{2}{x}^{2}+4x）{|}_{0}^{8}=\frac{64}{3}$．
    故选：B．

    点评 本题考查定积分的几何意义及其运算，考查微积分基本定理和基本初等函数的导函数，属于基础题．

    练习册系列答案
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    12．已知函数f（x）=cos2x+2$\sqrt{3}$sinxcosx-sin2x．
    （1）求函数f（x）的最小正周期；
    （2）求f（x）在区间[-$\frac{π}{3}$，$\frac{π}{3}$]上的最大值和最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    13．已知x∈R，a=x2-1，b=2x+2，若用反证法证明结论“a，b中至少有一个不小于0”时，首先应假设（　　）
    A．a≥0且b≥0B．a≤0且b≤0C．a＜0且b＜0D．a＜0或b＜0

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    10．已知函数f（x）=2sinx（sinx+cosx）．
    （I）求f（x）的最小正周期及对称中心坐标；
    （II）求f（x）的递减区间．

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    17．若${（{2x+\frac{{\sqrt{a}}}{x}}）^4}$的展开式中常数项为96，则实数a等于4．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．如图所示，在四棱锥P-ABCD中，AB⊥平面PAD，AB∥CD，PD=AD，E是PB的中点，F是CD上的点且DF=$\frac{1}{2}$AB，PH为△PAD中AD边上的高．
    （Ⅰ）证明：EF∥平面PAD；
    （Ⅱ）若PH=1，AD=$\sqrt{2}$，FC=2，求三棱锥E-BCF的体积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    14．如图，直三棱柱ABC-A1B1C1的底面为等边三角形，侧面AA1C1C是正方形，E是A1B的中点，F是棱CC1上的点．
    （1）若F是CC1的中点，求证：AE⊥平面A1FB；
    （2）当VB-AEF=9$\sqrt{3}$时，求正方形AA1C1C的边长．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    11．将函数y=cosx的图象向左平移N个单位（N＞0），得到的函数图象关于点（$\frac{π}{3}$，0）成中心对称，则N的最小值为（　　）
    A．$\frac{π}{6}$B．$\frac{π}{4}$C．$\frac{π}{3}$D．$\frac{π}{2}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    12．若直线l1：（a+2）x+（a-1）y+8=0与直线l2：（a-3）x+（a+2）y-7=0垂直，那么a的值为±2．

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