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    设min{a，b}=
    a，a≤b
    b，a＞b
    ，若函数f（x）=min{3-x，log2x}，则f（x）＜
    1
    2
    的解集为（　　）
    A、（
    		2
    ，+∞）
    B、（0，
    		2
    ）∪（
    5
    2
    ，+∞）
    C、（0，2）∪（
    5
    2
    ，+∞）
    D、（0，+∞）
    考点：指、对数不等式的解法
    专题：不等式的解法及应用
    分析：由题意原不等式等价于
    3-x≤log2x
    3-x＜
    1
    2
    或
    3-x＞log2x
    log2x＜
    1
    2
    ，解不等式组可得答案．
    解答： 解：∵min{a，b}=
    a，a≤b
    b，a＞b
    ，
    ∴f（x）=min{3-x，log2x}=
    3-x，3-x≤log2x
    log2x，3-x＞log2x
    ，
    ∴f（x）＜
    1
    2
    等价于
    3-x≤log2x
    3-x＜
    1
    2
    或
    3-x＞log2x
    log2x＜
    1
    2
    ，
    解
    3-x≤log2x
    3-x＜
    1
    2
    可得x＞
    5
    2
    ，解
    3-x＞log2x
    log2x＜
    1
    2
    可得0＜x＜
    		2
    ，
    故f（x）＜
    1
    2
    的解集为：（0，
    		2
    ）∪（
    5
    2
    ，+∞）
    故选：B
    点评：本题考查新定义和对数不等式，化为不等式组是解决问题的关键，属基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知在平面直角坐标系xOy中，圆M的方程为（x-4）2+y2=1．以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴，且与直角坐标系取相同的单位长度，建立极坐标系，直线l的极坐标方程为ρsin（θ+
    π
    6
    ）=
    1
    2
    ．
    （Ⅰ）求直线l的直角坐标方程和圆M的参数方程；
    （Ⅱ）求圆M上的点到直线l的距离的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    轴截面为正三角形的圆锥内有一个内切球，若圆锥的底面半径为2，求球的体积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设数列{an}的前n项和为Sn，对任意的n∈N*，都有an＞0，并且有Sn=
    		a13+a23+a33+…+an3

    （1）求a2，a3的值；
    （2）求数列{an}的通项公式an；
    （3）设数列{bn}，其中 bn=
    1
    an2
    ，设数列{bn}的前n项和为Tn，求证：Tn＜
    7
    4
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    f（x）=
    a
    x
    +x+（a-1）lnx+15a，F（x）=2x3-3（2a+3）x2+12（a+1）x+12a+2．
    （1）当a=-2时，求函数f（x）的单调递增区间；
    （2）设函数g（x）
    F(x)，x≤1
    f(x)，x＞1
    （e是自然对数的底数），是否存在a使g（x）在[a，-a]上为减函数，若存在，求实数a的范围；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    数列{an}，a1=1，an=
    1
    2
    an-1-
    1
    2n
    （n≥2，n∈N*）
    （1）求证：数列{2nan}是等差数列；
    （2）求数列{an}的通项公式an及其前n项和Sn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若平面
    a
    ，
    b
    满足|
    a
    +
    b
    |=1，
    a
    +
    b
    平行于y轴，
    b
    =（2，-1），则
    a
    =（　　）
    A、（-1，1）
    B、（-2，2）
    C、（-1，1）或（-3，1）
    D、（-2，2）或（-2，0）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知全集U=R，A={x|-1≤x＜2}，B={x|1＜x≤3}，求：A∩B，A∪B，∁UA．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知二次函数f（x）=x2+ax+a-3．
    （1）求证：函数f（x）的图象与x轴有两个不同的交点；
    （2）若函数f（x）的一个零点大于1，另一个零点小于1，求实数a的取值范围．

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