Question

已知△ABC的两个顶点的坐标分别是A（2，2）、B（3，0），此三角形的重心坐标为（3，1）．求此三角形的三边所在直线的方程．

Answer 1

考点：直线的一般式方程

专题：直线与圆

分析：设C（x，y），利用重心定理可得3=

2+3+x

3

，1=

2+0+y

3

，解C（4，1）．再利用点斜式即可得出．

解答： 解：设C（x，y），则3=

2+3+x

3

，1=

2+0+y

3

，解得x=4，y=1，∴C（4，1）．
∴直线AB的方程为y=

2-0

2-3

(x-3)，化为2x+y-6=0，
直线AC的方程为y-2=

2-1

2-4

（x-2），化为x+2y-6=0，
直线CB的方程为y=

1-0

4-3

（x-3），化为x-y-3=0．
∴此三角形的三边所在直线的方程分别为：2x+y-6=0；x+2y-6=0；x-y-3=0．

点评：本题考查了直线的点斜式方程、重心定理，考查了计算能力，属于基础题．