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    在△ABC中，已知b•cosC+c•cosB=3a•cosB，其中a、b、c分别为角A、B、C的对边，则cosB的值为
     
    ．
    考点：正弦定理,两角和与差的正弦函数
    专题：计算题,解三角形
    分析：直接利用正弦定理以及两角和的正弦函数公式，即可求出cosB的值．
    解答： 解：因为b•cosC+c•cosB=3a•cosB，
    由正弦定理可知，sinBcosC+sinCcosB=3sinAcosB，
    即sin（B+C）=sinA=3sinAcosB，
    所以cosB=
    1
    3
    ．
    故答案为：
    1
    3
    ．
    点评：本题考查正弦定理的应用，两角和与差的正弦函数的应用，考查计算能力，属于基础题．
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    A、4B、3
    C、2D、与点M位置有关的值

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    若点（m，1）在不等式2x+3y-5＞0所表示的平面区域内，则m的取值范围是（　　）
    A、m≥1B、m≤1
    C、m＞1D、m＜1

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    已知实数x，y满足约束条件
    x≥0
    y≥0
    2x+y-4≤0
    x+y-3≤0
    x+2y-2≥0
    ，则z=x+3y的取值范围是（　　）
    A、[1，9]
    B、[2，9]
    C、[3，7]
    D、[3，9]

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若α是第一象限的角，则
    α
    2
    所在的象限是（　　）
    A、第一象限
    B、第一、二象限
    C、第一、三象限
    D、第一、四象限

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在等差数列{an}中，
    1
    3
    S3和
    1
    4
    S4的等比中项与等差中项分别为
    1
    5
    S5和1，求此数列的通项公式．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知△ABC的两个顶点的坐标分别是A（2，2）、B（3，0），此三角形的重心坐标为（3，1）．求此三角形的三边所在直线的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若sin（
    π
    6
    -θ）=
    		3
    3
    ，求sin（
    5π
    6
    +θ）与cos（
    2π
    3
    -θ）的值．

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