Question

若sin（

π

6

-θ）=

3

3

，求sin（

5π

6

+θ）与cos（

2π

3

-θ）的值．

Answer 1

考点：两角和与差的正弦函数,两角和与差的余弦函数

专题：三角函数的求值

分析：由角的关系：

5π

6

+θ=π-（

π

6

-θ），

2π

3

-θ=

π

2

+

π

6

-θ，利用诱导公式及已知即可求解．

解答： 解：∵sin（

π

6

-θ）=

3

3

，
∴sin（

5π

6

+θ）=sin[π-（

π

6

-θ）]=sin（

π

6

-θ）=

3

3

，
∴cos（

2π

3

-θ）=cos（

π

2

+

π

6

-θ）=-sin（

π

6

-θ）=-

3

3

．

点评：本题主要考查了诱导公式的应用，分析角的关系是解题的关键，属于基本知识的考查．