Question

1．用数学归纳法证明某命题时，左式为$\frac{1}{2}$+cosα+cos3α+…+cos（2n-1）α（α≠kπ，k∈Z，n∈N^*）在验证n=1时，左边所得的代数式为（　　）

• A． $\frac{1}{2}$
• B． $\frac{1}{2}$+cosα
• C． $\frac{1}{2}$+cosα+cos3α
• D． $\frac{1}{2}$+cosα+cos3α+cos5α

Answer 1

分析 在验证n=1时，令左边n=1可得：所得的代数式为：$\frac{1}{2}+cosα$．

解答 解：由于左式为$\frac{1}{2}$+cosα+cos3α+…+cos（2n-1）α（α≠kπ，k∈Z，n∈N^*），
因此在验证n=1时，左边所得的代数式为：$\frac{1}{2}+cosα$．
故选：B．

点评 本题考查了数学归纳法的应用，考查了推理能力，属于基础题．