Question

【题目】1994年到2016年所有关于某项研究成果的540篇论文分布如下图所示.

(1)从这540篇论文中随机抽取一篇来研究,那么抽到2016年发表论文的概率是多少?

(2)如果每年发表该领域有国际影响力的论文超过50篇,我们称这一年是该领域的论文“丰年”.若从1994年到2016年中随机抽取连续的两年来研究,那么连续的两年中至少有一年是“丰年”的概率是多少?

(3)由图判断,从哪年开始连续三年论文数量方差最大?(结论不要求证明)

Answer 1

【答案】（1）；（2）；（3）见解析

【解析】试题分析：（1）设抽到2016年发表的论文为事件，利用等可能事件概率计算公式能求出抽到2016年发表论文的概率；（2）设至少抽到一个“丰年”为事件，利用列举法能求出至少一个“丰年”的概率；（3）81，48，57三个数方差最大，由此能求出结果．

试题解析：(1)设抽到2016年发表的论文为事件A,依题意可知,P(A)=.

(2)设至少抽到一个“丰年”为事件B,依题意可知,1994~2016的23年中随机抽取连续两年共有22种可能,至少一个“丰年”的可能情况有2009~2010,2010~2011,2011~2012,2012~2013,2013~2014,2014~2015,2015~2016共计7种可能,P(B)=.

(3)81,48,57三个数方差最大,所以从2013年开始,连续三年论文数方差最大.