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    6．函数y=$\frac{lo{g}_{3}（x+1）}{\sqrt{3-x}}$的定义域是（　　）
    A．（-1，3）B．[-1，3]C．（-1，+∞）D．（-∞，3）

    分析 直接由对数的真数大于0，分母中根式内部的代数式大于0，列方程组，求解即可得答案．

    解答 解：由$\left\{\begin{array}{l}{x+1＞0}\\{3-x＞0}\end{array}\right.$，
    得-1＜x＜3．
    ∴函数y=$\frac{lo{g}_{3}（x+1）}{\sqrt{3-x}}$的定义域是：（-1，3）．
    故选：A．

    点评 本题考查函数的定义域及其求法，考查了对数函数的性质，是基础题．

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    17．命题“?x0∈R，x${\;}_{0}^{2}$+2x0≥2”的否定为（　　）
    A．?x0∈R，${x}_{0}^{2}$+2x0≤2B．?x∈R，x2+2x≥2
    C．?x0∈R，${x}_{0}^{2}$+2x0＜2D．?x∈R，x2+2x＜2

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    14．在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，$cosB=\frac{3}{5}$且$\overrightarrow{BA}•\overrightarrow{BC}=21$
    （1）求△ABC的面积；
    （2）若a=7，求角C．

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    1．已知y=excosx，则（　　）
    A．y′=-exsinxB．y′=ex-sinxC．y′=$\sqrt{2}$exsin（x+$\frac{π}{4}$）D．y′=$\sqrt{2}$exsin（$\frac{π}{4}$-x）

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    11．函数f（x）=log2（x+1）与g（x）=2-x+1在同一直角坐标系下的图象大致是（　　）
    A．B．C．D．

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    18．已知0＜α＜$\frac{π}{2}$，cos（2π-α）-sin（π-α）=-$\frac{\sqrt{5}}{5}$．
    （1）求sinα+cosα的值
    （2）求$\frac{2sinαcosα-sin（\frac{π}{2}+α）+1}{1-cot（\frac{3π}{2}-α）}$的值．

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    15．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{4-{2}^{-x}，x≤0}\\{-lo{g}_{2}x，x＞0}\end{array}\right.$，则f（f（8））=-4．

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    16．在数列{an}中，a1=1，an=2an-1+1（n≥2，n∈N+）．
    （I）求a2，a3，a4的值；
    （2）猜想数列{an}的通项公式，并用数学归纳法来证明．

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