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    15．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{4-{2}^{-x}，x≤0}\\{-lo{g}_{2}x，x＞0}\end{array}\right.$，则f（f（8））=-4．

    分析 先求f（8），再代入求f（f（8））．

    解答 解：f（8）=-log28=-3，
    f（f（8））=f（-3）=4-23=-4，
    故答案为：-4．

    点评 本题考查了分段函数的简单应用．

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    5．要完成下列3项抽样调查：
    ①从某班10名班干部中随机抽取3人进行一项问卷调查．
    ②科技报告厅的座位有60排，每排有50个，某次报告会恰好坐满听众，报告会结束后，为了解听众意见，需要随机抽取30名听众进行座谈．
    ③某高中共有160名教职工，其中教师120名，行政人员16名，后勤人员24名．为了解教职工的文化水平，拟随机抽取一个容量为40的样本．
    较为合理的抽样方法是（　　）
    A．①简单随机抽样，②分层抽样，③系统抽样
    B．①简单随机抽样，②系统抽样，③分层抽样
    C．①系统抽样，②简单随机抽样，③分层抽样
    D．①分层抽样，②系统抽样，③简单随机抽样

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    6．函数y=$\frac{lo{g}_{3}（x+1）}{\sqrt{3-x}}$的定义域是（　　）
    A．（-1，3）B．[-1，3]C．（-1，+∞）D．（-∞，3）

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    3．已知F是抛物线y2=4x的焦点，P1，P2，P3是该抛物线上的点，它们的横坐标依次为x1，x2，x3，若x1，x2，x3成等比数列且log2x1+log2x2+log2x3=3，则|P2F|=（　　）
    A．2B．3C．4D．6

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    10．将正方形ABCD沿对角线BD折成直二面角A-BC-C，有如下四个结论：
    ①AC⊥BD；②△ABC是等边三角形；
    ③AB与CD所成的角90°；④二面角A-BC-D的平面角正切值是$\sqrt{2}$；
    其中正确结论是①②④．（写出所有正确结论的序号）

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    20．△ABC中，已知点A（2，1），B（-2，3），C（0，1），则BC边上的中线所在直线的一般式方程为x+y-3=0．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．已知p：x2-5ax+4a2＜0，其中a＞0，q：3＜x≤4．
    （1）若a=1，且p∧q为真，求实数x的取值范围；
    （2）若p是q的必要不充分条件，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    4．已知m，n为两条不同的直线，α，β为两个不同的平面，则下列命题中正确的是（　　）
    A．m∥n，m⊥α⇒n⊥αB．α∥β，m?α，n?β⇒m∥n
    C．m?α，n?β，m∥n⇒α∥βD．m?α，n?α，m∥β，n∥β⇒α∥β

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．已知函数f（x）=$\sqrt{3}$sinx（$\frac{π}{2}$-x）sinx-cos2x．
    （1）求函数f（x）的单词递增区间；
    （2）在锐角△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若f（A）=$\frac{1}{2}$，△ABC的面积为$\frac{\sqrt{3}}{4}$，求$\overrightarrow{BA}$•$\overrightarrow{BC}$的取值范围．

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