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    【选修4-1】几何证明选讲

    在中，的平分线交于点，的平分线交于点.

    求证：.

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    已知数列的前项和为，，且满足.

    （1）证明数列为等差数列； （2）求.

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    （选修4—5：不等式选讲）

    已知正数满足，求的最小值.

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    设分别为三棱锥的棱的中点，三棱锥的体积记为，三棱锥的体积记为，则= .

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    科目：高中数学 来源：2016届江苏南通市高三下学期第三次调研考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

    甲，乙两人进行围棋比赛，共比赛局，根据以往比赛胜负的情况知道，每局甲胜的概率和乙胜的概率均为.如果某人获胜的局数多于另一人，则此人赢得比赛.记甲赢得比赛的概率为.

    （1）求与的值；

    （2）试比较与的大小，并证明你的结论.

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    科目：高中数学 来源：2016届江苏南通市高三下学期第三次调研考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

    如图，在四棱锥中，平面，分别是棱的中点.

    （1）求证：平面；

    （2）求证：平面平面.

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    科目：高中数学 来源：2016届江苏南通市高三下学期第三次调研考试数学试卷（解析版） 题型：填空题

    已知两曲线相交于点.若两曲线在点处的切线与轴分别相交于两点，则线段的长为 .

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    科目：高中数学 来源：2016届江苏省苏北三市高三最后一次模拟考试数学试卷（解析版） 题型：填空题

    经市场调查，某商品每吨的价格为百元时，该商品的月供给量为万吨，；月需求量为万吨，. 当该商品的需求量大于供给量时，销售量等于供给量；当该商品的需求量不大于供给量时，销售量等于需求量，该商品的月销售额等于月销售量与价格的乘积.

    （1）若，问商品的价格为多少时，该商品的月销售额最大？

    （2）记需求量与供给量相等时的价格为均衡价格，若该商品的均衡价格不低于每吨6百元，求实数 的取值范围.

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    科目：高中数学 来源：2015-2016学年天津市等六校高二上学期期末理科数学卷（解析版） 题型：解答题

    如图，三棱柱中，,，．

    (Ⅰ)证明；

    (Ⅱ)若平面⊥平面，，求直线与平面所成角的正弦值．

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