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    14．在各项不为零的等差数列{an}中，$a_7^2=2（{a_3}+{a_{11}}）$．数列{bn}是等比数列，且b7=a7则b6b8=（　　）
    A．2B．4C．8D．16

    分析 利用等差数列的性质首先求得a7的值，然后结合等比数列的性质即可求得最终结果．

    解答 解：由等差数列的性质有：a3+a11=2a7，
    据此可得：${a}_{7}^{2}=2×2{a}_{7}=4{a}_{7}$，数列{an}是各项不为零的等差数列，则a7=4，
    故b7=a7=4，
    结合等比数列的性质可得：${b}_{6}{b}_{8}={b}_{7}^{2}=16$．
    故选：D．

    点评 本题考查等差数列的性质，等比数列的性质等，重点考查学生对基础概念的理解和计算能力，属于中等题．

    练习册系列答案
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    4．如图所示的多面体ABCDEF，四边形ABCD是边长为2的正方形，面BDFE⊥面ABCD，四边形BDFE为矩形，BE长为a，M为AE的中点，AC∩BD=O．
    （1）求证：OM∥平面ADF；
    （2）若BF⊥AE，求三棱锥E-BOM的体积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    5．已知$\frac{1+cos2α}{sin2α}=\frac{1}{2}$，则tanα=（　　）
    A．2B．3C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{1}{3}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．如图，五面体ABCDE中，AB∥CD，CB⊥平面ABE，AE⊥AB，AB=AE=2，BC=$\sqrt{2}$，CD=1．
    （1）求证：直线BD⊥AE；
    （2）求证：直线BD⊥平面ACE；
    （3）求DE与平面ABE所成角的正切值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    9．函数f（x）=x3+ax-2在区间[1，+∞）上单调递增，则实数a的取值范围是（　　）
    A．[3，+∞）B．（-3，+∞）C．[-3，+∞）D．（-∞，3]

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    19．如图所示，ABCD是正方形，O是正方形的中心，PO⊥底面ABCD，底面边长为a，E是PC的中点．
    （1）求证：PA∥面BDE；
    （2）求证：BD⊥平面PAC．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．已知向量$\overrightarrow{m}$=（sin（$\frac{π}{2}$-x），$-\sqrt{3}cosx）$，$\overrightarrow{n}$=（sinx，cosx），f（x）=$\overrightarrow{m}$?$\overrightarrow{n}$．
    （1）求f（x）的最大值和对称轴方程；
    （2）讨论f（x）在$[\frac{π}{6}，\frac{2π}{3}]$上的单调性．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    3．下列命题：①x=2是x2-4x+4=0的必要不充分条件；②圆心到直线的距离等于半径是这条直线为圆的切线的充分必要条件；③sin α=sin β是α=β的充要条件；④ab≠0是a≠0的充分不必要条件．其中为真命题的是②④．（填序号）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    4．若关于x的不等式|a-1|≥|2x+1|+|2x-3|的解集非空，则实数a的取值范围为（　　）
    A．（-∞，-3]∪[5，+∞）B．（-∞，-3）∪（5，+∞）C．[-3，5]D．（-3，5）

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