练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    4．若关于x的不等式|a-1|≥|2x+1|+|2x-3|的解集非空，则实数a的取值范围为（　　）
    A．（-∞，-3]∪[5，+∞）B．（-∞，-3）∪（5，+∞）C．[-3，5]D．（-3，5）

    分析 把不等式转化为最值，求出a的范围即可．

    解答 解：关于x的不等式|a-1|≥|2x+1|+|2x-3|的解集非空等价于|a-1|≥（|2x+1|+|2x-3|）min=4，
    所以a-1≥4或a-1≤-4，所以实数a的取值范围是（-∞，-3]∪[5，+∞）．
    故选：A．

    点评 本题考查绝对值不等式的解法，转化思想的应用，考查计算能力．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    14．在各项不为零的等差数列{an}中，$a_7^2=2（{a_3}+{a_{11}}）$．数列{bn}是等比数列，且b7=a7则b6b8=（　　）
    A．2B．4C．8D．16

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    15．在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且满（2a-c）cosB=bcosC，则A的取值范围（　　）
    A．（0，$\frac{2π}{3}$）B．（0，π）C．（$\frac{π}{3}$，$\frac{2π}{3}$）D．（$\frac{2π}{3}$π）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    12．在△ABC中，若b=8，c=3，A=60°，则此三角形外接圆的半径为（　　）
    A．$\frac{{8\sqrt{2}}}{3}$B．$\frac{14}{3}\sqrt{3}$C．$\frac{7}{3}$D．$\frac{{7\sqrt{3}}}{3}$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    19．若复数z满足（$\sqrt{3}$+i）z=4i（i为虚数单位），则复数z的共轭复数为（　　）
    A．$\sqrt{3}$+iB．$\sqrt{3}$-iC．1+$\sqrt{3}$iD．1-$\sqrt{3}$i

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    9．《九章算术》卷五商功中有如下问题：今有刍甍，下广三丈，袤四丈，上袤二丈，无广，高一丈，问积几何．刍甍：底面为矩形的屋脊状的几何体（网格纸中粗线部分为其三视图，设网格纸上每个小正方形的边长为1丈），那么该刍甍的体积为（　　）
    A．4立方丈B．5立方丈C．6立方丈D．12立方丈

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    16．曲线y=-2sin x在x=$\frac{π}{3}$处的切线的倾斜角大小为135°．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案