Question

12．在△ABC中，若b=8，c=3，A=60°，则此三角形外接圆的半径为（　　）

• A． $\frac{{8\sqrt{2}}}{3}$
• B． $\frac{14}{3}\sqrt{3}$
• C． $\frac{7}{3}$
• D． $\frac{{7\sqrt{3}}}{3}$

Answer 1

分析 利用余弦定理列出关系式，把b，c，cosA的值代入求出a的值，再利用正弦定理即可求出三角形外接圆半径．

解答 解：∵在△ABC中，b=8，c=3，A=60°，
∴由余弦定理得：a²=b²+c²-2bccosA=64+9-24=49，即a=7，
由正弦定理得：$\frac{a}{sinA}$=2R，即R=$\frac{a}{2sinA}$=$\frac{7}{2×\frac{\sqrt{3}}{2}}$=$\frac{7\sqrt{3}}{3}$．
故选：D．

点评 此题考查了正弦、余弦定理，以及特殊角的三角函数值，熟练掌握定理是解本题的关键，属于基础题．