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    3．下列命题：①x=2是x2-4x+4=0的必要不充分条件；②圆心到直线的距离等于半径是这条直线为圆的切线的充分必要条件；③sin α=sin β是α=β的充要条件；④ab≠0是a≠0的充分不必要条件．其中为真命题的是②④．（填序号）．

    分析 利用充要条件的判定方法及其有关知识即可得出命题的真假．

    解答 解：①x=2是x2-4x+4=0的充要条件，因此是假命题；
    ②圆心到直线的距离等于半径是这条直线为圆的切线的充分必要条件，是真命题；
    ③sin α=sin β是α=β的必要不充分条件，是假命题；
    ④ab≠0是a≠0的充分不必要条件，是真命题．
    其中为真命题的是②④．
    故答案为：②④．

    点评 本题考查了充要条件的判定方法及其有关知识，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

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    （1）以O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，求曲线C的极坐标方程；
    （2）设直线l与曲线C交于两点A，B，求$\frac{1}{|PA|}$+$\frac{1}{|PB|}$的值．

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    ③l⊥α，m⊥β，且l∥m；        ④l∥α，m∥β，且l∥m．

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    A．$\frac{{8\sqrt{2}}}{3}$B．$\frac{14}{3}\sqrt{3}$C．$\frac{7}{3}$D．$\frac{{7\sqrt{3}}}{3}$

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