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    8．函数y=lnx-x的单调递增区间为（0，1]．

    分析 利用导数判断函数的单调性求得单调区间即可．

    解答 解：函数的定义域为（0，+∞）
    y′=$\frac{1}{x}$-1=$\frac{1-x}{x}$，令y′≥0得0＜x≤1，
    故函数的单调递增区间是（0，1]，
    故答案为：（0，1]．

    点评 本题考查利用导数求函数的单调区间知识，属基础题．

    练习册系列答案
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    18．已知椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0），F1、F2为椭圆的左右焦点，过F2斜率为k（k＞0）的直线l与椭圆相交于M、N两点，△MF1N的周长为8，离心率为$\frac{1}{2}$．
    （1）求椭圆的方程；
    （2）若$\overrightarrow{OM}$•$\overrightarrow{ON}$=-$\frac{17}{7}$（O为坐标原点），求|MN|．

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    19．如图所示，ABCD是正方形，O是正方形的中心，PO⊥底面ABCD，底面边长为a，E是PC的中点．
    （1）求证：PA∥面BDE；
    （2）求证：BD⊥平面PAC．

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    16．化简：（式中字母都是正数）（$\root{3}{\root{6}{{a}^{9}}}$）2•（$\root{6}{\root{3}{{a}^{9}}}$）2=a2．

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    3．下列命题：①x=2是x2-4x+4=0的必要不充分条件；②圆心到直线的距离等于半径是这条直线为圆的切线的充分必要条件；③sin α=sin β是α=β的充要条件；④ab≠0是a≠0的充分不必要条件．其中为真命题的是②④．（填序号）．

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    13．函数f（x）=cos2x+sin（$\frac{π}{2}$+x）的最小值是（　　）
    A．-2B．-$\frac{9}{8}$C．-$\frac{7}{8}$D．0

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    20．在直角坐标系中，曲线C1的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=2+2cosα}\\{y=2sinα}\end{array}\right.$（α为参数），M是曲线C1上的动点，点P满足$\overrightarrow{OP}$=2$\overrightarrow{OM}$
    （1）求点P的轨迹方程C2；
    （2）以O为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，射线$θ=\frac{π}{6}$与曲线C1、C2交于不同于极点的A、B两点，求|AB|．

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    17．如图，在矩形ABCD中，BC=2AB，PA⊥平面ABCD，E为BC的中点．
    （Ⅰ）求证：DE⊥平面PAE；
    （Ⅱ）若PA=AB=2，F为PE的中点，求三棱锥A-DEF的体积．

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