Question

16．化简：（式中字母都是正数）（$\root{3}{\root{6}{{a}^{9}}}$）²•（$\root{6}{\root{3}{{a}^{9}}}$）²=a²．

Answer 1

分析 利用指数幂的运算性质即可得出．

解答 解：（$\root{3}{\root{6}{{a}^{9}}}$）²•（$\root{6}{\root{3}{{a}^{9}}}$）²
原式=（$\root{3}{\root{6}{{a}^{9}}}$•$\root{6}{\root{3}{{a}^{9}}}$）²
=（$\root{3}{{a}^{\frac{3}{2}}}$•$\root{6}{{a}^{3}}$）²
=（${a}^{\frac{3}{2}×\frac{1}{3}}$•${a}^{\frac{1}{2}}$）²
=${a}^{\frac{1}{2}×2}•{a}^{\frac{1}{2}×2}$
=a²．
故答案为：a²．

点评 本题考查了指数幂的运算性质，属于基础题．