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    6．已知a＞b＞0，那么下列不等式成立的是（　　）
    A．-a＞-bB．a+c＜b+cC．a2＞b2D．$\frac{1}{a}$＞$\frac{1}{b}$

    分析 利用不等式的基本性质即可判断出．

    解答 解：A．∵a＞b，∴-a＜-b，因此不正确；
    B．∵a＞b，∴a+c＞b+c，因此不正确；
    C．∵a＞b＞0，∴a2＞b2，因此正确；
    D．．∵a＞b＞0，∴$\frac{1}{b}＞\frac{1}{a}$，因此不正确．
    故选：C．

    点评 本题考查了不等式的基本性质，属于基础题．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    16．已知函数f（x）=$\frac{{a•{2^x}+1}}{{{2^x}-1}}（{a∈R}）$为奇函数，
    （1）求a的值；
    （2）求f（x）的反函数f-1（x）；
    （3）解关于x的不等式：f-1（x）＞log2$\frac{x+1}{k}（{k∈R，k≠0}）$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    17．某企业有两个分厂生产某种零件，按规定内径尺寸（单位：mm）的值落在（29.94，30.06）的零件为优质品．从两个分厂生产的零件中抽出500件，量其内径尺寸的结果如表：
    甲厂
    分组[29.86，
    29.90）    		[29.90，
    29.94）    		[29.94，
    29.98）    		[29.98，
    30.02）    		[30.02，
    30.06）    		[30.06，
    30.10）    		[30.10，
    30.14）
    频数12638618292614
    乙厂
    分组[29.86，
    29.90）    		[29.90，
    29.94）    		[29.94，
    29.98）    		[29.98，
    30.02）    		[30.02，
    30.06）    		[30.06，
    30.10）    		[3 0.10，
    30.14）
    频数297185159766218
    （1）试分别估计两个分厂生产的零件的优质品率；
    （2）由于以上统计数据填下面2×2列联表，并问是否有99%的把握认为“两个分厂生产的零件的质量有差异”．
    甲厂乙厂合计
    优质品   
    非优质品   
    合计   
    下面的临界值表供参考：（参考公式：K2=$\frac{{n（ad-bc）}^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d）
    P=（K2≥k0）0.150.100.05[0.0250.0100.0050.001
    k02.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    14．在平面直角坐标系xOy中，若动点P（a，b）到直线l1：y=x，l2：y=-x+1的距离分别为d1，d2，且满足d1+2d2=2$\sqrt{2}$，则a2+b2的最大值为$\frac{17}{2}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．如图，⊙O的弦AB，CD交于点E，作EP∥CB，交AD的延长线于点P，PF为⊙O的切线，F为切点，求证：PE=PF．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    11．（1）已知矩阵$M=[{\begin{array}{l}2&a\\ b&1\end{array}}]$，其中a，b均为实数，若点A（3，-1）在矩阵M的变换作用下得到点B（3，5），求矩阵M的特征值．
    （2）在极坐标系中，设直线$θ=\frac{π}{3}$与曲线ρ2-10ρcosθ+4=0相交于A，B两点，求线段AB中点的极坐标．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    18．已知6件产品中有2件次品，今从中任取2件，在已知其中一件是次品的前提下，另一件也是次品的概率为（　　）
    A．$\frac{1}{15}$B．$\frac{1}{9}$C．$\frac{3}{5}$D．$\frac{3}{10}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    15．已知直线x+y-k=0（k＞0）与圆x2+y2=4交于不同的两点A、B，O是坐标原点，若$|{\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}}|=\frac{{\sqrt{3}}}{3}|{\overrightarrow{AB}}|$，则实数k=（　　）
    A．1B．$\sqrt{2}$C．$\sqrt{3}$D．2

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    16．如图1所示的茎叶图是青年歌手电视大奖赛中7位评委给参加最后决赛的两位选手甲、乙评定的成绩，程序框图（图2）用来编写程序统计每位选手的成绩（各评委所给有效分数的平均值），试根据下面条件回答下列问题：

    （1）根据茎叶图，乙选手的成绩中，中位数和众数分别是多少？
    （2）在程序框图中，用k表示评委人数，用a表示选手的最后成绩（各评委所给有效分数的平均值）．那么图中①②处应填什么？“S1=S-max-min”的含义是什么？
    （3）根据程序框图，甲、乙的最后成绩分别是多少？
    （4）从甲、乙的有效分数中各取一个分数分别记作为x，y，若甲、乙的最后成绩分别是a，b，求“|x-a|≤1且|y-b|≤1”的概率．

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