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    8．已知单位向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$满足$\overrightarrow{a}$•（$\overrightarrow{a}$-2$\overrightarrow{b}$）=2，则向量$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的夹角为（　　）
    A．120°B．90°C．60°D．30°

    分析 可由条件得到$|\overrightarrow{a}|=1，|\overrightarrow{b}|=1$，从而进行数量积的运算便可由$\overrightarrow{a}•（\overrightarrow{a}-2\overrightarrow{b}）=2$得到$cos＜\overrightarrow{a}，\overrightarrow{b}＞=-\frac{1}{2}$，这样由向量夹角的范围即可得出向量$\overrightarrow{a}，\overrightarrow{b}$的夹角．

    解答 解：根据题意，$|\overrightarrow{a}|=|\overrightarrow{b}|=1$；
    ∴$\overrightarrow{a}•（\overrightarrow{a}-2\overrightarrow{b}）={\overrightarrow{a}}^{2}-2\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}$=$1-2cos＜\overrightarrow{a}，\overrightarrow{b}＞=2$；
    ∴$cos＜\overrightarrow{a}，\overrightarrow{b}＞=-\frac{1}{2}$；
    又$0°≤＜\overrightarrow{a}，\overrightarrow{b}＞≤180°$；
    ∴向量$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的夹角为120°．
    故选：A．

    点评 考查单位向量的概念，向量数量积的运算及计算公式，以及向量夹角的范围，已知三角函数值求角．

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    8．若等差数列{an}共有2n+1（n∈N）项，S奇，S偶分别代表下标为奇数和偶数的数列和，已知S奇=40，S偶=35，则数列的项数为（　　）
    A．10B．15C．35D．75

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    16．已知椭圆C：$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的上顶点M与左、右焦点F1，F2构成三角形MF1F2面积为$\sqrt{3}$，又椭圆C的离心率为$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$．
    （Ⅰ）求椭圆C的方程；
    （Ⅱ）直线l与椭圆C交于A（x1，y1），B（x2，y2）两点，且x1+x2=2，又直线l1：y=k1x+m是线段AB的垂直平分线，求实数m的取值范围；
    （Ⅲ）椭圆C的下顶点为N，过点T（t，2）（t≠0）的直线TM，TN分别与椭圆C交于E，F两点．若△TMN的面积是△TEF的面积的k倍，求k的最大值．

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    3．已知圆E过定点A（a，0）（a＞0），圆心E在抛物线C：y2=2ax上运动，MN为圆E在y轴上截得的弦．
    （Ⅰ）求证：不论圆心E如何变化，弦MN的长是个定值；
    （Ⅱ）O为坐标原点，当|OA|是|OM|与|ON|的等差中项时，抛物线C的准线与圆E有怎样的位置关系？请说明你的理由．

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    13．已知向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$满足$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow{b}$，|$\overrightarrow{a}$|=2，|$\overrightarrow{b}$|=3，且3$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow{b}$与λ$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$垂直，则实数λ的值为（　　）
    A．$\frac{3}{2}$B．-$\frac{3}{2}$C．±$\frac{3}{2}$D．1

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    20．设集合S，T满足S⊆T且S≠∅，若S满足下面的条件：
    （ⅰ）?a，b∈S，都有a-b∈S且ab∈S；
    （ⅱ）?r∈S，n∈T，都有rn∈S．则称S是T的一个理想，记作S△T．
    现给出下列3对集合：
    ①S={0}，T=R；
    ②S={偶数}，T=Z；
    ③S=R，T=C，
    其中满足S△T的集合对的序号是①②（将你认为正确的序号都写上）．

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    17．已知复数z1=1+ai，z2=3+2i，a∈R，i为虚数单位，若z1z2为实数，则a=（　　）
    A．-$\frac{2}{3}$B．-$\frac{1}{3}$C．$\frac{1}{3}$D．$\frac{2}{3}$

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    18．等差数列{an}中，已知a2+a6+a10=36，则该数列前11项和S11=（　　）
    A．132B．66C．33D．11

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