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    17．已知复数z1=1+ai，z2=3+2i，a∈R，i为虚数单位，若z1z2为实数，则a=（　　）
    A．-$\frac{2}{3}$B．-$\frac{1}{3}$C．$\frac{1}{3}$D．$\frac{2}{3}$

    分析 利用复数的运算法则、复数为实数的充要条件即可得出．

    解答 解：∵z1•z2=（1+ai）（3+2i）=3-2a+（3a+2）i为实数，
    ∴3a+2=0，解得a=-$\frac{2}{3}$．
    故选；A．

    点评 本题考查了复数的运算法则、复数为实数的充要条件，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

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    16．已知平面向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{c}$，满足|$\overrightarrow{c}$|=4，$\overrightarrow{a}⊥\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{a}•\overrightarrow{c}$=4，$\overrightarrow{b}•\overrightarrow{c}$=2，则|$\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}$|的最小值为$\frac{3}{2}$．

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    8．已知单位向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$满足$\overrightarrow{a}$•（$\overrightarrow{a}$-2$\overrightarrow{b}$）=2，则向量$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的夹角为（　　）
    A．120°B．90°C．60°D．30°

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    5．如图，在空间多面体ABCDE中，四边形ABCD为直角梯形，AB∥DC，AD⊥CD，△ADE是正三角形，CD=DE=2AB，CE=$\sqrt{2}$CD．
    （I）求证：平面CDE⊥平面ADE；
    （Ⅱ）求二面角C-BE-A的余弦值．

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    12．已知△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，sinB+sinA=$\frac{\sqrt{3}（sin2A-sin2B）}{2（sinB-sinA）}$．
    （Ⅰ）求角C；
    （Ⅱ）若△ABC的三个内角满足mtanAtanB=tanC（tanA+tanB），求实数m的取值范围．

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    2．已知函数f （x）=ln x+$\frac{1}{x}$-1，g（x）=$\frac{x-1}{lnx}$
    （Ⅰ）求函数 f （x）的最小值；
    （Ⅱ）求函数g（x）的单调区间；
    （Ⅲ）求证：直线 y=x不是曲线 y=g（x）的切线．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    9．在△ABC中，AB=$\frac{\sqrt{6}}{2}$，A=45°，C=60°，则BC=1．

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    6．设集合A={x|x≥-1}，B={x|y=$\sqrt{3x-1}$}，则A∩∁RB等于（　　）
    A．{x|-1≤x$＜\frac{1}{3}$}B．{x|-$\frac{1}{3}＜x＜2$}C．{x|-1$≤x≤\frac{1}{3}$}D．{x|-$\frac{1}{3}≤x≤2$}

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    7．当实数x，y满足不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x+y≥1}\\{y≤1}\\{x-y≤1}\end{array}\right.$，恒有ax+y≤3，则实数a的取值范围是（　　）
    A．（-∞，1]B．（-∞，-1]C．[-1，+∞）D．[1，+∞）

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