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    8．若等差数列{an}共有2n+1（n∈N）项，S奇，S偶分别代表下标为奇数和偶数的数列和，已知S奇=40，S偶=35，则数列的项数为（　　）
    A．10B．15C．35D．75

    分析 根据项数为2n+1的等差数列中，$\frac{{S}_{奇}}{{S}_{偶}}$=$\frac{n+1}{n}$，即可求出对应的项数．

    解答 解：设数列公差为d，首项为a1，
    ∵等差数列共有2n+1项，
    ∴奇数项共n+1项，其和为S奇=（n+1）an+1=40，①
    偶数项共n项，其和为S偶=nan+1=35，②
    ∴两式相除得，$\frac{{S}_{奇}}{{S}_{偶}}$=$\frac{n+1}{n}$=$\frac{40}{35}$=$\frac{8}{7}$，
    解得n=7，
    ∴2n+1=15．
    故选：B．

    点评 本题主要考查了等差数列求和公式的应用问题，在项数为2n+1的等差数列中，根据$\frac{{S}_{奇}}{{S}_{偶}}$=$\frac{n+1}{n}$是解题的关键，是基础题目．

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    18．已知命题p：方程$\frac{{x}^{2}}{m}$-$\frac{{y}^{2}}{m+3}$=1表示的曲线为双曲线；q：函数y=（m2-m-1）x为增函数，分别求出符合下列条件的实数m的范围．
    （Ⅰ）若命题“p且q”为真；
    （Ⅱ）若命题“p或q”为真，“p且q”为假．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    19．已知等差数列{an}中，a1=5，a6+a8=58，则公差d=4．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    16．已知平面向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{c}$，满足|$\overrightarrow{c}$|=4，$\overrightarrow{a}⊥\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{a}•\overrightarrow{c}$=4，$\overrightarrow{b}•\overrightarrow{c}$=2，则|$\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}$|的最小值为$\frac{3}{2}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    3．已知函数y=Atan（ωx+$\frac{π}{4}$）（ω＞0，A＞0）经过点（$\frac{π}{4}$，-3）和（$\frac{π}{2}$，3）．则A=3，ω=2．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．已知直线l1、l2与曲线W：mx2+ny2=1（m＞0，n＞0）分别相交于点A、B和C、D，我们将四边形ABCD称为曲线W的内接四边形．
    （1）若直线l1：y=x+a和l2：y=x+b将单位圆W：x2+y2=1分成长度相等的四段弧，求a2+b2的值；
    （2）若直线${l_1}：y=2x-\sqrt{10}，{l_2}：y=2x+\sqrt{10}$与圆W：x2+y2=4分别交于点A、B和C、D，求证：四边形ABCD为正方形；
    （3）求证：椭圆$W：\frac{x^2}{2}+{y^2}=1$的内接正方形有且只有一个，并求该内接正方形的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    11．如图，AE是⊙O的直径，△ABC内接于⊙O，AB=BC，AD⊥BC，垂足为D．
    （Ⅰ）求证：AE•AD=AC•BC；
    （Ⅱ）过点C作⊙O的切线交BA的延长线于F，若AF=4，CF=6，求AC的长．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    8．已知单位向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$满足$\overrightarrow{a}$•（$\overrightarrow{a}$-2$\overrightarrow{b}$）=2，则向量$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的夹角为（　　）
    A．120°B．90°C．60°D．30°

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    9．在△ABC中，AB=$\frac{\sqrt{6}}{2}$，A=45°，C=60°，则BC=1．

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