Question

19．三名学生相邻坐成一排，每个学生面前的课桌上放着一枚完全相同的硬币，三人同时抛掷自己的硬币．若硬币正面朝上，则这个人站起来；若硬币正面朝下，则这个人继续坐着，那么，没有相邻的两个人站起来的概率为（　　）

• A． $\frac{1}{2}$
• B． $\frac{5}{8}$
• C． $\frac{1}{4}$
• D． $\frac{3}{8}$

Answer 1

分析 没有相邻的两个人站起来，从而只有一枚硬币正面向上或没有硬币正面向上，由此能求出没有相邻的两个人站起来的概率．

解答 解：∵没有相邻的两个人站起来，
∴只有一个人站起来或没有人站起来，即只有一枚硬币正面向上或没有硬币正面向上，
∴没有相邻的两个人站起来的概率为：
p=${C}_{3}^{1}（\frac{1}{2}）（\frac{1}{2}）^{2}+{C}_{3}^{3}（\frac{1}{2}）^{3}$=$\frac{1}{2}$．
故选：A．

点评 本题考查概率的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意n次独立重复试验中事件A恰好发生k次的概率计算公式的合理运用．