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    8．已知复数$z=3+\frac{3-4i}{4+3i}$，则$\overline z$=（　　）
    A．3+5iB．3+iC．3-iD．3-5i

    分析 运用复数的除法运算法则，化简复数z，再由共轭复数的定义，即可得到所求．

    解答 解：复数$z=3+\frac{3-4i}{4+3i}$=3+$\frac{（3-4i）（4-3i）}{（4+3i）（4-3i）}$
    =3+$\frac{-25i}{25}$=3-i，
    则$\overline z$=3+i．
    故选：B．

    点评 本题考查复数的混合运算，主要是加法和除法运算，考查共轭复数的定义，以及运算能力，属于基础题．

    练习册系列答案
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    18．若复数z满足z（1+i）=2i（i是虚数单位），$\overline z$是z的共轭复数，则$z•\overline z$=（　　）
    A．-2B．2C．2iD．-2i

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    19．三名学生相邻坐成一排，每个学生面前的课桌上放着一枚完全相同的硬币，三人同时抛掷自己的硬币．若硬币正面朝上，则这个人站起来；若硬币正面朝下，则这个人继续坐着，那么，没有相邻的两个人站起来的概率为（　　）
    A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{5}{8}$C．$\frac{1}{4}$D．$\frac{3}{8}$

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    16．如图，点A与点A′在x轴上，且关于y轴对称，过点A′垂直于x轴的直线与抛物线y2=2x交于两点B，C，点D为线段AB 上的动点，点E在线段AC上，满足$\frac{{|{CE}|}}{{|{CA}|}}=\frac{{|{AD}|}}{{|{AB}|}}$．
    （1）求证：直线DE与此抛物线有且只有一个公共点；
    （2）设直线DE与此抛物线的公共点F，记△BCF与△ADE的面积分别为S1、S2，求$\frac{S_1}{S_2}$的值．

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    3．下列函数中，满足“对任意x1，x2∈（0，+∞），x1≠x2，均有$\frac{f{（x}_{1}）-f{（x}_{2}）}{{x}_{1}{-x}_{2}}$＞0”的是（　　）
    A．f（x）=2lg（x-1）B．f（x）=（x+1）2C．f（x）=e-xD．f（x）=$\frac{1}{x}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    13．已知全集U=R，A={x|x2-2x-3≤0}，B={x|2≤x＜5}，C={x|x＞a}．
    （1）求A∩（∁UB）；
    （2）若A∪C=C，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    20．在平面直角坐标系中，动点M（x，y）满足条件$\left\{\begin{array}{l}x-y+2≤0\\ x+y-2≤0\\ y-1≥0\end{array}\right.$，动点Q在曲线${（x-1）^2}+{y^2}=\frac{1}{2}$上，则|MQ|的最小值为$\sqrt{2}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    17．如图，在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中，点P在截面A1DB上，则线段AP的最小值等于$\frac{\sqrt{3}}{3}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    18．函数$f（x）=4{sin^2}\frac{x}{2}sin（{x-\frac{π}{2}}）+2cosx-1-|{lg（{x+1}）}|$的零点个数为（　　）
    A．5B．6C．7D．9

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