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    13．数列{an}中，如果an=49-2n，则Sn取最大值时，n等于（　　）
    A．23B．24C．25D．26

    分析 先令an=49-2n＞0求得n的范围，可知数列前24项全部为正，第25项开始为负，进而可知数列的前24项和最大即可求得答案．

    解答 解：令an=49-2n＞0，求得n＜$\frac{49}{2}$=24$\frac{1}{2}$，
    ∵a1=49＞0，从而此数列从第25开始是负值，前24项均为正值，
    ∴前24项的和最大S24．
    故选：B

    点评 本题主要考查了等差数列的前n项的和，解题的关键是判断出数列中正数的项．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．探究函数f（x）=x+$\frac{4}{x}$，x∈（0，+∞）的最小值，并确定取得最小值时x的值．列表如表：
    x…0.511.51.71.922.12.22.33457…
    y…8.554.174.054.00544.0054.024.044.355.87.57…
    请观察表中y值随x值变化的特点，完成以下的问题．
    （1）函数f（x）=x+$\frac{4}{x}$，x∈（0，+∞）在区间（0，2）上递减；
    函数f（x）=x+$\frac{4}{x}$，x∈（0，+∞）在区间（2，+∞）上递增．
    当x=2时，y最小=4．
    （2）证明：函数f（x）=x+$\frac{4}{x}$（x＞0）在区间（0，2）递减．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    4．设f（x）是定义在R上的偶函数，对x∈R，都有f（x-2）=f（x+2），且当x∈[-2，0]时，f（x）=（$\frac{1}{2}$）x-1，若在区间[-2，6]内关于x的方程f（x）-loga（x+2）=0（a＞1）恰有3个不同实根，则a的取值范围是（　　）
    A．$\root{3}{4}$＜a＜2B．1＜a＜2C．$\root{3}{4}$＜a＜$\root{6}{9}$D．1＜a＜$\root{3}{7}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．（1）已知f（x）满足2f（x）+f（$\frac{1}{x}$）=3x，求f（x）的解析式．
    （2）已知f（x）是一次函数，且满足3f（x+1）-2f（x-1）=2x+17，求f（x）的解析式．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    8．函数$f（x）={log_{\frac{1}{2}}}（{x^2}-4x）$的单调递增区间是（　　）
    A．（2，+∞）B．（-∞，0）C．（4，+∞）D．（-∞，-2）

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    18．下列说法正确的是（　　）
    A．命题：?x∈R，使得ex＞0的否定是：?x∈R，有ex＞0
    B．命题：已知x，y∈R，若x+y≠4，则x≠2或y≠2是真命题
    C．不等式f（x）≥g（x）恒成立?f（x）min≥g（x）max
    D．命题：若a=-1，则函数f（x）=ax2+2x-1只有一个零点的否命题为真命题

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    5．设23-2x＜23x-4，则x的取值范围是x＞$\frac{7}{5}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    2．等差数列{an}的前n项和为Sn，且a1＜0，若存在自然数m≥3，使得am=Sm，则当n＞m时，Sn与an的大小关系是（　　）
    A．Sn＜anB．Sn≤anC．Sn＞anD．大小不能确定

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    3．若x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}y≥0\\ x-y+3≥0\\ kx-y+3≥0\end{array}\right.$，且z=2x-y的最大值4，则实数k的值为$-\frac{3}{2}$．

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