Question

7．若函数f（x）=2xf′（1）+x²，则$\frac{f′（-1）}{f（-1）}$=$-\frac{6}{5}$．

Answer 1

分析 求函数的导数，代入进行求解即可．

解答 解：函数的导数为f′（x）=2f′（1）+2x，
令x=1，则f′（1）=2f′（1）+2，
即f′（1）=-2，
则f（x）=-4x+x²，f′（x）=-4+2x，
则f（-1）=4+1=5，f′（-1）=-4-2=-6，
则$\frac{f′（-1）}{f（-1）}$=$\frac{-6}{5}$=$-\frac{6}{5}$，
故答案为：$-\frac{6}{5}$．

点评 本题主要考查导数的计算，根据导数先求出f′（1）的值是解决本题的关键．