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    6．当函数f（x）=$\frac{{e}^{x}}{x}$取到极值时，实数x的值为1．

    分析 求出函数的导数，解关于导函数的方程，求出x的值即可．

    解答 解：f′（x）=$\frac{{xe}^{x}{-e}^{x}}{{e}^{2x}}$=$\frac{x-1}{{e}^{x}}$，
    令f′（x）=0，解得：x=1，
    故答案为：1．

    点评 本题考查了函数的单调性、极值问题，考查导数的应用，是一道基础题．

    练习册系列答案
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    7．已知集合A={x||x-a|≤1}，B={x|（x+2）（x-3）＞0}，且A∩B=∅，求实数a的取值范围．

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    8．已知a=log32，那么log32-2log36用a表示是（　　）
    A．5a-2B．-a-2C．3a-（1+a）2D．3a-a2-1

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    14．已知函数$f（x）=\frac{1}{x}+klnx，k≠0$．
    （Ⅰ）当k=1时，求函数f（x）单调区间和极值；
    （Ⅱ）若关于x的方程f（x）=k有解，求实数k的取值范围．

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    1．已知函数$f（x）={x^3}-\frac{1}{2}{x^2}+3x+a$（a为常数）
    （1）证明函数f（x）在定义域上单调递增；
    （2）若函数f（x）的图象在x=1处的切线方程为y=kx-1，求a．

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    11．已知f（x）=$\frac{{x}^{2}+a}{x+1}$，x∈（0，+∞）在x=1处取得极值，则f（x）的极小值为-6．

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    18．已知函数$f（x）=-\frac{2}{3}a{x^3}+{x^2}（a＞0）$，x∈R．
    （1）当a=1时，求f（x）在点（3，f（3））处的切线方程．
    （2）求f（x）的极值．

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    15．若函数f（x）=x2-4ex-ax在R上存在单调递增区间，则实数a的取值范围为（-∞，-2ln2-2]．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    16．已知a，b，c，d为实数，e是自然对数的底数，且eb=2a-1，d=2c+3，则（a-c）2+（b-d）2的最小值5．

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