【题目】某赛季,甲、乙两名篮球运动员都参加了场比赛,他们所有比赛得分的情况如下:
甲:;
乙: .
(1)求甲、乙两名运动员得分的中位数.
(2)分别求甲、乙两名运动员得分的平均数、方差,你认为哪位运动员的成绩更稳定?
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【题目】给出下列四个命题:
(1)函数为奇函数的充要条件是
;
(2)函数的反函数是
;
(3)若函数的值域是
,则
或
;
(4)若函数是偶函数,则函数
的图像关于直线
对称.
其中所有正确命题的序号是______.
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【题目】在平面直角坐标系中,已知以
为圆心的圆
及其上一点
.
(1)设圆与
轴相切,与圆
外切,且圆心
在直线
上,求圆
的方程;
(2)设垂直于的直线
与圆
相交于
两点,且
,求直线
的方程;
(3)设点满足:存在圆
上的两点
,使得
,求实数
的取值范围.
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【题目】随着国家二孩政策的全面放开,为了调查一线城市和非一线城市的二孩生育意愿,某机构用简单随机抽样方法从不同地区调查了100位育龄妇女,结果如下表.
非一线城市 | 一线城市 | 总计 | |
愿生 | 45 | 20 | 65 |
不愿生 | 13 | 22 | 35 |
总计 | 58 | 42 | 100 |
附表:
由算得,
,
参照附表,得到的正确结论是
A. 在犯错误的概率不超过0.1%的前提下,认为“生育意愿与城市级别有关”
B. 在犯错误的概率不超过0.1%的前提下,认为“生育意愿与城市级别无关”
C. 有99%以上的把握认为“生育意愿与城市级别有关”
D. 有99%以上的把握认为“生育意愿与城市级别无关”
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【题目】如图,一块黄铜板上插着三根宝石针,在其中一根针上从下到上穿好由大到小的若干金片.若按照下面的法则移动这些金片:每次只能移动一片金片;每次移动的金片必须套在某根针上;大片不能叠在小片上面.设移完片金片总共需要的次数为
,可推得
.求移动次数的程序框图模型如图所示,则输出的结果是( )
A. 1022 B. 1023 C. 1024 D. 1025
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【题目】如图,在平面直角坐标系xOy中,已知椭圆 (a>b>0)的离心率为
,长轴长为4.过椭圆的左顶点A作直线l,分别交椭圆和圆x2+y2=a2于相异两点P,Q.
(1)若直线l的斜率为,求
的值;
(2)若,求实数λ的取值范围.
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【题目】若函数,
对于给定的非零实数
,总存在非零常数
,使得定义域
内的任意实数
,都有
恒成立,此时
为
的假周期,函数
是
上的
级假周期函数,若函数
是定义在区间
内的3级假周期且
,当
函数
,若
,
使
成立,则实数
的取值范围是( )
A. B.
C.
D.
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