[题目]某届奥运会上.中国队以26金18银26铜的成绩称金牌榜第三.奖牌榜第二.某校体育爱好者在高三年级一班至六班进行了“本届奥运会中国队表现的满意度调查(结果只有“满意和“不满意两种).从被调查的学生中随机抽取了50人.具体的调查结果如下表:(1)在高三年级全体学生中随机抽取一名学生.由以上统计数据估计该生持满意态度的概率,(2)若从一� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】某届奥运会上，中国队以26金18银26铜的成绩称金牌榜第三、奖牌榜第二，某校体育爱好者在高三年级一班至六班进行了“本届奥运会中国队表现”的满意度调查（结果只有“满意”和“不满意”两种），从被调查的学生中随机抽取了50人，具体的调查结果如下表：

(1)在高三年级全体学生中随机抽取一名学生，由以上统计数据估计该生持满意态度的概率；

(2)若从一班至二班的调查对象中随机选取4人进行追踪调查，记选中的4人中对“本届奥运会中国队表现”不满意的人数为，求随机变量的分布列及数学期望.

【答案】（Ⅰ）；（Ⅱ）分布列见解析，.

【解析】试题分析：（Ⅰ）在被抽取的人中，持满意态度的学生共人，据此估计高三年级全体学生持满意态度的概率为；（Ⅱ）分别计算随机变量取为的概率，进而列出分布列.

试题解析：（Ⅰ）在被抽取的50人中，持满意态度的学生共36人，

持满意态度的频率为，

据此估计高三年级全体学生持满意态度的概率为；

（Ⅱ）的所有可能取值为0，1，2，3，

，

．

，

所以的分布列为：

	0	1	2	3

所以的期望值为：．

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（1）试根据上述数据完成列联表；

	数学成绩及格	数学成绩不及格	合计
比较细心	45
比较粗心
合计	60		100

（2）能否在犯错误的概率不超过0.001的前提下认为学生的数学成绩与细心程度有关系？

参考数据：独立检验随机变量的临界值参考表：

	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

，其中

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