Question

3．已知函数f（x）=$\frac{1}{\sqrt{4-{x}^{2}}}$的定义域为M，g（x）=ln（2+x）的定义域为N，则M∪（∁_RN）=（　　）

• A． {x|-2≤x＜2}
• B． {x|x≥2}
• C． ∅
• D． {x|x＜2}

Answer 1

分析 根据条件求出函数的定义域，结合集合的基本运算进行求解．

解答 解：要使函数f（x）有意义，则4-x²＞0得x²＜4，得-2＜x＜2，即M=（-2，2），
要使函数g（x）有意义，则2+x＞0得x＞-2，即N=（-2，+∞），
则∁_RN=（-∞，-2]，
则M∪（∁_RN）=（-∞，2），
故选：D

点评 本题主要考查集合的基本运算，根据函数成立的条件求出函数的定义域是解决本题的关键．比较基础．