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    3．已知等差数列{an}的前n项和为Sn=-n2+（10+k）n+（k-1），则实数k=1，an=-2n+12，Sn的最大值为30．

    分析 由等差数列前n项和的性质可得k-1=0，求得k，代入前n项和后利用二次函数的最值求得Sn的最大值，再由前n项和求得首项和公差，则通项公式可求．

    解答 解：∵Sn=-n2+（10+k）n+（k-1）为等差数列的前n项和，∴k-1=0，即k=1；
    则Sn=-n2+11n，对称轴方程为n=$\frac{11}{2}$，
    ∵n∈N*，∴当n=5或6时Sn有最大值为30；
    a1=S1=10，a2=S2-S1=18-10=8，
    ∴d=a2-a1=-2，则an=-2n+12．
    故答案为：1，-2n+12，30．

    点评 本题考查了等差数列的通项公式，考查了等差数列的前n项和，是基础题．

    练习册系列答案
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    16．若一个几何体的正视图和侧视图是两个全等的正方形，则这个几何体的俯视图不可能是（　　）
    A．B．C．D．

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