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    在平形四边形ABCD中，已知
    AC
    ，
    DC
    对应的复数分别为z1=3+5i，z2=-1+2i．
    （1）求
    BC
    对应的复数；
    （2）求
    BD
    对的应的复数；
    （3）求平行四边形ABCD的面积．
    考点：复数的代数表示法及其几何意义
    专题：数系的扩充和复数
    分析：（1）由题意易得
    BC
    对应的复数为
    AD
    =
    AC
    -
    DC
    ，计算可得；
    （2）
    BD
    对的应的复数为
    AD
    -
    AB
    =
    AD
    -
    DC
    ．同理可得；
    （3）由复数和向量的对应关系可得cosA的值，进而可得sinA，而平行四边形ABCD的面积S=2×
    1
    2
    |
    AB
    ||
    AD
    |sinA，代值计算可得．
    解答： 解：（1）在平形四边形ABCD中，已知
    AC
    ，
    DC
    对应的复数分别为z1=3+5i，z2=-1+2i，
    ∴
    BC
    对应的复数为
    AD
    =
    AC
    -
    DC
    =（3+5i）-（-1+2i）=4+3i；
    （2）
    BD
    对的应的复数为
    AD
    -
    AB
    =
    AD
    -
    DC
    =（4+3i）-（-1+2i）=5+i；
    （3）由上述解答可知
    AB
    =
    DC
    =-1+2i，
    AD
    =4+3i，
    ∴cosA=
    AB
    •
    AD
    |
    AB
    ||
    AD
    |
    =
    -1×4+2×3
    		(-1)2+22
    •
    		42+32
    =
    2
    		5
    25
    ，
    ∴sinA=
    		1-cos2A
    =
    11
    		5
    25

    ∴平行四边形ABCD的面积S=2×
    1
    2
    |
    AB
    ||
    AD
    |sinA=
    		5
    ×5×
    11
    		5
    25
    =11
    点评：本题考查复数的几何意义，涉及三角形的面积公式和同角三角函数的基本关系，属中档题．
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    1
    tanθ
    ）=
    1
    sinθ
    +
    1
    cosθ
    ．

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    1
    2
    ∫
    2
    1
    1
    x
    dx，b=
    1
    3
    ∫
    3
    1
    1
    x
    dx，c=
    1
    5
    ∫
    5
    1
    1
    x
    dx，则下列关系式成立的是（　　）
    A、a＜b＜c
    B、b＜a＜c
    C、a＜c＜b
    D、c＜a＜b

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    设二项式(x-
    1
    2
    )    n    （n∈Nn）展开式的二项式系数和与各项系数和分别为an、bn，则
    a1+a2+…+an
    b1+b2+…+bn
    =
     
    ．

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    下列函数中，同时满足：有反函数，是奇函数，定义域和值域相同的函数是（　　）
    A、y=
    ex+e-x
    2
    B、y=lg
    1-x
    1+x
    C、y=-x3
    D、y=|x|

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    已知函数y=（
    1
    2
    ）|x+2|．
    （1）画出函数的图象；
    （2）由图象指出函数的单调区间；
    （3）由图象指出，当x的何值时函数有最值．

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    确定三角函数式
    tan(-3)cos5
    sin8
    的符号．

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    记A=logsin1cos1，B=logsin1tan1，C=logcos1sin1，D=logcos1tan1，则A、B、C、D四个数中最大数与最小值之和为
     
    ．

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