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(本题满分14分)已知函数的图像过点(1,3),且对任意实数都成立,函数的图像关于原点对称.
(Ⅰ)求的解析式;
(Ⅱ)若在[-1,1]上是增函数,求实数λ的取值范围.

(1)
(2)
解:⑴由题意知:
设函数图象上的任意一点关于原点的对称点为P(x,y),
,                           ……………………4分
因为点 


连续,恒成立……9分
,………………..10分
上为减函数,………………..12分
时取最小值0,………………..13分

另解:
,解得
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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

(本小题满分12分)
已知函数,若对任意的,恒有
(1)  证明:
(2)  证明:当时,

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

(本小题共14分)
已知二次函数,f(x+1)为偶函数,函数f(x)的图象与直线y=x相切.
(1)求f(x)的解析式;
(2)若函上是单调减函数,那么:求k的取值范围;

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

(本小题满分15分)
设函数是定义在上的奇函数,当时,a为实数).
(1)当时,求的解析式;
(2)当时,试判断上的单调性,并证明你的结论.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

二次函数f(x)=ax2+bx+c的图象的开口向下,对称轴为x=1,方程 ax2+bx+c=0的两个解一个在区间(2,3)中,则下列判断正确的是
A.abc>0B.a+b+c<0C.a-b+c<0D.3b<2c

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

(本小题满分10分)
已知二次函数满足;方程有两个实根,且两实根的平方和为10.
(1)求函数的解析式;
(2)若关于的方程在区间内有两个不等实根,求实数的取值范围.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

若不等式对任意恒成立,则a的取值范围是      ▲    

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

若函数在区间上是减函数,则实数的取值范围是
(    ) 
A.B.C.D.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

不等式对于一切实数都成立,则(   )
A.B.
C.D.

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