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    （本小题满分12分）
    已知函数和，若对任意的，恒有
    （1）  证明：且
    （2）  证明：当时，
    略
    解：（1）由已知恒成立
    所以，从而
    于是

    所以 且
    （2）∵
    当时，由（1）

    ∴
    故：当时，
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若与在区间上都是减函数，则a的取值范围是（）
    A．              B．              C．           D．
    8．求下列函数的零点，可以采用二分法的是（ B ）
    A．                                                 B．
    C．                                      D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (10分)已知函数，且
    .(I)求的值；(II)求函数在[1,3]上的最小值和最大值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (本题满分15分)
    已知偶函数满足：当时，，当时，
    (1) 求当时，的表达式；
    (2) 若直线与函数的图象恰好有两个公共点，求实数的取值范围。
    (3) 试讨论当实数满足什么条件时，函数有4个零点且这4个零点从小到大依次成等差数列。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    直线相切于点A（1，3），则=   （   ）
    A．—4B．—1C．3D．—2

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (本题满分14分)已知函数的图像过点（1,3），且对任意实数都成立，函数与的图像关于原点对称.
    （Ⅰ）求与的解析式；
    （Ⅱ）若在[-1，1]上是增函数，求实数λ的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    在上满足，则的取值范围是            （   ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知函数，则f(3)="    " ▲      .

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （（本小题满分14分）设函数，。
    ⑴ 若，过两点和的中点作轴的垂线交曲线 于点，求证：曲线在点处的切线过点；
    ⑵ 若，当时恒成立，求实数的取值范围。

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