Question

4．已知m，n是不同的直线，α，β，γ是不同的平面，下列命题中，正确的是（　　）

• A． 若α⊥β，α∩β=m，m⊥n，则n⊥α，n⊥β
• B． 若α∥β，α∩γ=m，β∩γ=n，则m∥n
• C． 若m不垂直于α，则m不可能垂直于α内的无数条直线
• D． 若α∩β=m，n∥m，则n∥α，且n∥β

Answer 1

分析 对每个选项，利用线面平行或垂直的关系判断线线平行，线面平行或垂直，面面平行或垂直的判定方法，可得结论

解答 解：对于选项A，若α⊥β，α∩β=m，m⊥n，则n与α，β关系无法确定，故A不正确；
对于选项B，根据面面平行的性质定理可知B正确；
对于选项C，若m不垂直于α，则存在在α内有一条直线l和m垂直，而在平面α内，和直线l平行的直线有无数条，故则m可能垂直于α内的无数条直线，故C不正确；
对于选项D，若α∩β=m，n∥m，则n∥α，且n∥β，或n?α，n?β，故D不正确．
故选：B．

点评 本题考查两个平面平行的判定和性质，平面与平面垂直的性质，线面垂直的性质，注意考虑特殊情况．