Question

13．随着生活水平的提高，越来越多的人参与了潜水这项活动．某潜水中心调查了100名男姓与100名女姓下潜至距离水面5米时是否会耳鸣，下图为其等高条形图：

①绘出2×2列联表；
②根据列联表的独立性检验，能否在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为耳鸣与性别有关系？

P（K2≥k0）	0.025	0.010	0.005	0.001
k0	5.024	6.635	7.879	10.828

附：K²=$\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$n=a+b+c+d．

Answer 1

分析 ①由男女生各100人及等高条形图，计算耳鸣的男生、女生人数，填写列联表；
②由公式计算K²，对照临界值得出结论．

解答 解：①由男女生各100人及等高条形图可知耳鸣的男生有100×0.3=30人，
耳鸣的女生有100×0.5=50人，
∴无耳鸣的男生有100-30=70人，
无耳鸣的女生有100-50=50人，…（3分）
所以2×2列联表如下：…（5分）

	有耳鸣	无耳鸣	总计
男	30	70	100
女	50	50	100
总计	80	120	200

②由公式计算K²的观测值为：$k=\frac{{200×{{（30×50-50×70）}^2}}}{80×120×100×100}≈8.33＞7.879$…（9分）
能在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为耳鸣与性别有关系．…（10分）

点评 本题考查了列联表与独立性检验的应用问题，是基础题．