Question

3．某工厂对某产品的产量与成本的资料分析后有如下数据：

产量x（千件）	2	3	5	6
成本y（万元）	7	8	9	12

由表中数据得到的线性回归方程$\stackrel{∧}{y}$=$\stackrel{∧}{b}$x+$\stackrel{∧}{a}$中$\stackrel{∧}{b}$=1.1，预测当产量为9千件时，成本约为（　　）万元．

• A． 14.5
• B． 13.5
• C． 12.5
• D． 11.5

Answer 1

分析 根据表中数据求出样本平均数$\overline{x}$，$\overline{y}$，带入求出$\hat{a}$．可得线性回归方程$\stackrel{∧}{y}$=$\stackrel{∧}{b}$x+$\stackrel{∧}{a}$．当x=9时，即可得y的值．

解答 解：由题意，$\overline{x}$=$\frac{1}{4}（2+3+5+6）=4$，
$\overline{y}$=$\frac{1}{4}（7+8+9+12）=9$，
∵$\stackrel{∧}{b}$=1.1，
$\widehat{a}$=$\overline{y}$-$\widehat{b}$$\overline{x}$=9-4×1.1=4.6；
故回归直线方程为$\widehat{y}$=1.1x+4.6．
当x=9时，可得y=14.5．
故选A

点评 本题考查了线性回归方程的求法及应用，属于基础题．