Question

14．甲乙两个班级进行一门课程的考试，按照学生考试成绩优秀和不优秀统计成绩后，得到如下的列联表：

	优 秀	不优秀
甲 班	10	35
乙 班	7	38

根据列联表的独立性检验，能否在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为成绩与班级有关系？
附：${K^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$

P（K2≥k0）	0.50	0.40	0.25	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k0	0.455	0.708	1.323	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

Answer 1

分析 根据列联表中的数据，计算观测值，对照临界值即可得出结论．

解答 解：由表中数据知，a=10，b=35，c=7，d=38；
a+b=45，a+c=17，c+d=45，b+d=73，n=90；
计算观测值$k=\frac{{90×{{（38×10-35×7）}^2}}}{17×45×73×45}≈0.653＜6.635$，
所以在犯错误的概率不超过0.01的前提下不能认为成绩与班级有关系．

点评 本题考查了列联表与独立性检验的应用问题，是基础题．