如图是一个正方体的平面展开图.在这个正方体中①BM∥ED②EF∥CD③CN与BM为异面直线 ④DM⊥BN以上四个命题中.正确的序号是( )A．①②③B．②④C．③④D．②③④ 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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3．

如图是一个正方体的平面展开图，在这个正方体中
①BM∥ED
②EF∥CD
③CN与BM为异面直线
④DM⊥BN
以上四个命题中，正确的序号是（　　）

A．

①②③

B．

②④

C．

③④

D．

②③④

分析作出直观图，根据正方体的结构特征进行判断．

解答解：作出正方体得到直观图如图所示：
由直观图可知BM与DE为相互垂直的异面直线，故①错误；
EF∥AB∥CD，故②正确；
CN与BM为异面直线，故③正确；
由正方体性质可知BN⊥平面DEM，故恶BN⊥DM，故④正确．
故选：D．

点评本题考查了空间线面位置关系的判断，属于基础题．

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