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    11．若a，b∈R且ab=1，则下列不等式恒成立的是（　　）
    A．a+b≥2B．a2+b2＞2C．$\frac{b}{a}$+$\frac{a}{b}$≥2D．$\frac{1}{a}$+$\frac{1}{b}$≥2

    分析 利用基本不等式的性质即可得出．

    解答 解：∵a，b∈R且ab=1＞0，
    ∴$\frac{b}{a}+\frac{a}{b}$≥$2\sqrt{\frac{b}{a}•\frac{a}{b}}$=2，当且仅当a=b=±1．
    故选：C．

    点评 本题考查了基本不等式的性质，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

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    1．复数z=（2+i）i的虚部是（　　）
    A．-2B．2C．2iD．-2i

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．如图，在平面直角坐标系xOy中，以Ox轴为始边作两个锐角α、β，它们的终边分别与单位圆相交于A、B两点，已知A、B的纵坐标分别为$\frac{{\sqrt{10}}}{10}$，$\frac{{\sqrt{2}}}{10}$．
    （Ⅰ）求tan（α+β）的值；
    （Ⅱ）求2α+β的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    19．在平面直角坐标系中，设△ABC的顶点分别为A（0，a），B（b，0），C（c，0），点P（0，p）在线段AO上（异于端点），若a，b，c，p均为非零实数，直线BP，CP分别交直线AC，AB于点E，F．某同学已正确算得直线OE的方程为（$\frac{1}{b}$-$\frac{1}{c}$）x+（$\frac{1}{p}$-$\frac{1}{a}$）y=0，则直线OF的方程为（　　）
    A．（$\frac{1}{c}$-$\frac{1}{b}$）x+（$\frac{1}{p}$-$\frac{1}{a}$）y=0B．（$\frac{1}{b}$-$\frac{1}{c}$）x+（$\frac{1}{p}$-$\frac{1}{a}$）y=0C．（-$\frac{1}{b}$-$\frac{1}{c}$）x+（$\frac{1}{p}$-$\frac{1}{a}$）y=0D．（$\frac{1}{b}$+$\frac{1}{c}$）x+（$\frac{1}{p}$-$\frac{1}{a}$）y=0

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    6．已知f（x）=x3+2x2+x+2，过点（-2，m）可作曲线y=f（x）的三条切线，则m的取值范围为（　　）
    A．（-$\frac{64}{27}$，0）B．（-∞，0）C．（1，$\frac{64}{27}$）D．（-，+∞）

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    16．函数f（x）=$\frac{\sqrt{x-3}}{|x+1|-5}$的定义域为（　　）
    A．[3，+∞）B．[3，4）∪（4，+∞）C．（3，+∞）D．[3，4）

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    3．如图是一个正方体的平面展开图，在这个正方体中
    ①BM∥ED
    ②EF∥CD
    ③CN与BM为异面直线    
    ④DM⊥BN
    以上四个命题中，正确的序号是（　　）
    A．①②③B．②④C．③④D．②③④

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．已知函数f（x）=|2x-1|+|2x-3|．
    （1）求不等式f（x）≤4的解集；
    （2）若关于x的不等式f（x）＜|a-1|的解集非空，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    1．已知函数f（x）是定义在R上连续的偶函数，f（x）在[0，+∞）递增且f（2）=0，则函数y=|f（1-x）|的单调递增区间为[-1，1]和[3，+∞）．．

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