Question

19．在平面直角坐标系中，设△ABC的顶点分别为A（0，a），B（b，0），C（c，0），点P（0，p）在线段AO上（异于端点），若a，b，c，p均为非零实数，直线BP，CP分别交直线AC，AB于点E，F．某同学已正确算得直线OE的方程为（$\frac{1}{b}$-$\frac{1}{c}$）x+（$\frac{1}{p}$-$\frac{1}{a}$）y=0，则直线OF的方程为（　　）

• A． （$\frac{1}{c}$-$\frac{1}{b}$）x+（$\frac{1}{p}$-$\frac{1}{a}$）y=0
• B． （$\frac{1}{b}$-$\frac{1}{c}$）x+（$\frac{1}{p}$-$\frac{1}{a}$）y=0
• C． （-$\frac{1}{b}$-$\frac{1}{c}$）x+（$\frac{1}{p}$-$\frac{1}{a}$）y=0
• D． （$\frac{1}{b}$+$\frac{1}{c}$）x+（$\frac{1}{p}$-$\frac{1}{a}$）y=0

Answer 1

分析 由截距式可得直线AB：$\frac{x}{b}$+$\frac{y}{a}$=1，直线CP：$\frac{x}{c}$+$\frac{y}{p}$=0，两式相减即为直线OF的方程．

解答 解：由截距式可得直线AB：$\frac{x}{b}$+$\frac{y}{a}$=1，直线CP：$\frac{x}{c}$+$\frac{y}{p}$=0，
两式相减得（$\frac{1}{b}$-$\frac{1}{c}$）x+（$\frac{1}{a}$-$\frac{1}{p}$）y=0，即为直线OF的方程．
故选：A．

点评 本题考查了直线方程，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．