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对a、b∈R,记max{a,b}=
a,a≥b
b,a<b
,函数f(x)=max{|x+1|,|2x+5|}

(1)求f(0),f(-3);(2)作出f(x)的图象,写出f(x)的单调区间.
根据题意,
max{|x+1|,|2x+5|}表示|x+1|,|2x+5|中的较大者,
据此画出函数f(x)的图象,
由图求得:
(1)f(0)=5;
(2)f(-3)=|-3+1|=2;
(3)f(x)的单调区间:(-∞,-2),(-2,+∞).
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

函数f(x)=ax+
1
x+b
+
1
x+b+1
+
1
x+b+2
,其中a≠0
,下列四个叙述中正确的是(  )
A.当a>0时,函数f(x)有且只有四个零点
B.当a<0时,函数f(x)有且只有四个零点
C.当b>0时,函数f(x)有且只有四个零点
D.当b<0时,函数f(x)有且只有四个零点

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知函数f(x)=ax2-x-c,且f(x)>0的解集为(-2,1),则函数y=f(x)的图象为(  )
A.B.C.D.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

函数f(x)=lnx+2x-6所在的区间是(  )
A.(0,1)B.(1,2)C.(2,e)D.(e,3)

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

下列区间中,函数f(x)=lgx+x的零点所在区间为(  )
A.(1,2)B.(
1
2
,1)
C.(
1
10
1
2
D.(0,
1
10

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

给出下列三个函数的图象:

它们对应的函数表达式分别满足下列性质中的至少一条:
①对任意实数x,y都有f(xy)=f(x)f(y)成立;
②对任意实数x,y都有
f(x+y)
f(x)
=f(y)
成立;
③对任意实数x,y都有f(x+y)=f(x)+f(y)成立;
④对任意实数x都有f(x+2)=f(x+1)-f(x)成立.
则下列对应关系最恰当的是(  )
A.b和①B.c和②
C.a和④D.以上说法都不正确

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

如图是函数Q(x)的图象的一部分,设函数f(x)=sinx,g(x)=
1
x
,则Q(x)是(  )
A.
f(x)
g(x)
B.f(x)g(x)C.f(x)-g(x)D.f(x)+g(x)

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

函数f(x)=ln(x+1)-
2
x
(x>0)的零点所在的大致区间是(  )
A.(0,1)B.(1,2)C.(2,e)D.(3,4)

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知图①中的图像对应的函数为,则图②的图像对应的函数为(     )
A.B.C.D.

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