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    函数f(x)=ax+
    1
    x+b
    +
    1
    x+b+1
    +
    1
    x+b+2
    ，其中a≠0    ，下列四个叙述中正确的是（　　）
    A．当a＞0时，函数f（x）有且只有四个零点
    B．当a＜0时，函数f（x）有且只有四个零点
    C．当b＞0时，函数f（x）有且只有四个零点
    D．当b＜0时，函数f（x）有且只有四个零点
    函数的导数为f'（x）=a-[
    1
    (x+b)2
    +
    1
    (x+b+1)2
    +
    1
    (x+b+2)2
    ]，
    若a＜0，
    则f'（x）＜0，此时函数f（x）单调递减，此时函数f（x）最多有一个零点，∴B错误．
    当b＞0，a＜0时，此时函数f（x）单调递减，此时函数f（x）最多有一个零点，∴C错误
    当b＜0，a＜0时，此时函数f（x）单调递减，此时函数f（x）最多有一个零点，∴D错误
    ∴要使函数f（x）有且只有四个零点，
    则有a＞0，
    故选：A．
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如果函数y=|x|-2的图象与曲线C：x2+y2=λ恰好有两个不同的公共点，则实数λ的取值范围为______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设函数f（x）=x2+bx+c，且f（1）=-
    1
    2
    ．
    （1）求证：函数f（x）有两个零点．
    （2）设x1、x2是函数f（x）的两个零点，求|x1-x2|的取值范围．
    （3）求证：函数f（x）在区间（0，2）内至少有一个零点．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知a，b，c∈N*，方程ax2+bx+c=0在区间（-1，0）上有两个不同的实根，求a+b+c的最小值．

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    如果关于x的方程
    |x|
    x+4
    =kx2    有4个不同的实数解，则实数k的取值范围是（　　）
    A．(0，
    1
    4
    )    		B．(
    1
    4
    ，1)    		C．（1，+∞）D．(
    1
    4
    ，+∞)

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    设f（x）是定义在R上的奇函数，若f（x）在（0，+∞）上是减函数，且2是函数f（x）的一个零点，则满足xf（x）＞0的x的取值范围是______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    用二分法求方程x3-2x-5=0在区间（2，4）上的实数根时，取中点x1=3，则下一个有根区间是______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知函数f(x)=
    1
    3
    x3+
    1
    2
    x2-2x+m    的图象不经过第四象限，则实数m的取值范围是______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    对a、b∈R，记max{a，b}=
    a，a≥b
    b，a＜b
    ，函数f(x)=max{|x+1|，|2x+5|}
    （1）求f（0），f（-3）；（2）作出f（x）的图象，写出f（x）的单调区间．

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